De overgang van een opvatting van de ideale taal als een boven klassen en staten verheven taal, die op een politiek neutrale manier weergeeft hoe 'de dingen' Zijn, naar het ideaal van een intern samenhangende en consistente systematische taal levert nogal wat verwarringen en onduidelijkheden op. Een goede illustratie van de spanning tussen verwijzing naar een ware werkelijkheid en puur formele samenhang vormt het werk van Gottlob Frege (1848-1925), die de basis heeft gelegd voor de moderne logica. Freges inzet was het opstellen van een zuiver begripsmatig schrift (zijn Begriffsschrift van 1879). Zo'n formele notatiewijze was nodig om duidelijk te laten zien hoe allerlei subjectieve vooronderstellingen uit de alledaagse taal het logische redeneren binnensluipen. Door de alledaagse bronnen van vooronderstellingen op te sporen, zou het mogelijk worden om de taal zuiver te houden, en de wetenschappelijke geldigheid van redeneringen in die taal nauwkeurig te controleren. De formele taal zou zo de strikte betekenisloosheid van sommige in alledaagse taal uitgedrukte bedoelingen zichtbaar kunnen maken. Communicatie kan dan plaats gaan vinden op basis van die waarheden die voor iedereen geldig zijn. Dat zou tot een gegarandeerd betekenisvol taaleigen kunnen leiden, dat wetenschappelijk onderscheiden kan worden van de metafysische illusies in de alledaagse taal en ervaring. [p. 21:]
   Net als Kant slaagt ook Frege er niet in de gewenste zuiverheid helemaal te bereiken. Sommige dingen die strikt genomen als uit de alledaagse taal stammende onzin beschouwd zouden moeten worden, blijken ook onmisbaar voor Freges logische begrippentaal. Een duidelijk voorbeeld van zo'n 'metafysische', maar toch onmisbare uitspraak vormt het 'identiteitsoordeel' (dat overigens ook nodig is voor de eerder als belangrijk voorgestelde opvatting dat God, de wereld en de ziel als eenheden bestaan). Een formele benadering scheidt taalvormen op zichzelf nog niet van de objecten buiten de taal waarnaar ze zouden verwijzen. Frege had er geen moeite mee om logische tekens te bedenken voor bevestiging en ontkenning van inhouden van formele oordelen. Door het bevestigingsteken wordt de inhoud van een oordeel bevestigd, en door het ontkenningsteken wordt de inhoud ontkend. Maar de ervaring van identiteit vormt een probleem voor formalisering. Strikt genomen hoeft dit geen probleem te zijn, zolang je het tenminste in een formele taal niet over 'synthetische' waarheden wilt hebben. Frege wil dat echter wel.
   Alvorens te laten zien tot welke problemen en verwarringen het identiteitsbegrip bij Frege leidt, kan het verhelderend zijn om even terug te grijpen op Heidegger (1957), die nog sterker dan Frege gericht was op een Zijn (zij het niet in de 'synthetische' wereld van de zijnden, maar als iets wat een eigen, zwijgende taal spreekt). Om iets aan zichzelf gelijk te kunnen stellen, is er een is-gelijk-teken, of een woordje 'is' nodig, dat iets zegt over de manier waarop de zijnden zijn (a = a); het identiteitsoordeel is alleen maar waar voor zover zijnden een eenheid met zichzelf zijn. Maar is het inderdaad zo dat identiteit een onderdeel is van het Zijn, zoals de metafysica stelt? Heidegger keert dit verband om: het Zijn is onderdeel van een identiteit, namelijk de identiteit met het menselijke denken. Binnen het Zijn kan iets alleen maar aan zichzelf gelijk worden gesteld, maar binnen de identiteit worden verschillende dingen aan elkaar gelijk gesteld (bijv.: zijn = denken). Het identiteitsoordeel maakt een sprong in de afgrond van het Zijn nodig om daar als mens mee verbonden te kunnen zijn. Doordat Heideggers voornaamste probleem het herstellen van de zijnsverbondenheid is, doet het identiteitsprobleem zich aan hem als opdracht [p. 22:] voor. Er is een handelen nodig dat zich niet aan het Zijn onttrekt, maar dat mogelijkheden blootlegt.
   Terwijl Heidegger er dus van uitgaat dat alleen verschillende dingen aan elkaar gelijkgesteld kunnen worden, en dat het de metafysica is die vooronderstelt dat zijnden (bijv. Kants ziel, wereld en God) een eigen identiteit hebben, houdt Frege vast aan het metafysische uitgangspunt dat iets gelijk kan zijn aan zichzelf. In noodgevallen stelt hij liever de verbondenheid van de mens met het Zijn ter discussie dan het bestaan van identiteiten binnen het Zijn. Tegelijkertijd probeert hij echter af te zien van metafysische vooronderstellingen door zich 'analytisch' te beperken tot taalvormen. Wat gelijk gesteld wordt, zijn geen inhouden maar vormen. Om aan te geven dat twee vormen dezelfde inhoud hebben, moeten ze door een is-gelijk-teken verbonden worden, bijvoorbeeld: a = b, 1 + 1 = 2, 'Frege is de schrijver van Begriffsschrift', 'God is zichzelf gelijk'. Hier worden geen inhouden aan zichzelf gelijkgesteld (zoals inhouden bevestigd of ontkend leken te kunnen worden). Er worden vormen gelijkgesteld aan andere vormen. Ook bij Frege is identiteit dus geen onderdeel van 'het Zijn'. De geïdentificeerde vormen staan niet voor inhouden ('zijnden'), maar hooguit voor zichzelf. En deze wijze van zijn, dit voor zichzelf staan, krijgt pas vorm op grond van het identiteitsoordeel, dat een vorm met een andere vorm verbindt, en net als bij Heidegger in zekere zin een sprong inhoudt.
   Freges problemen ontstaan wanneer hij identiteit toch wil verklaren uit verwijzing. In Over betekenis en verwijzing (1892) ziet Frege identiteit enerzijds als een (puur analytische) relatie tussen vormen en anderzijds als een (synthetische) relatie tussen objecten. Hij houdt eraan vast dat identiteit van vormen alleen kan bestaan voor zover die vormen naar iets (hetzelfde) verwijzen. De verhoudingen tussen vormen en objecten worden echter alleen subjectief gekend. Een identiteitsoordeel mag daarom alleen gebaseerd worden op vormen, en niet op objecten. Omdat Frege toch aanneemt dat ook objecten identiek kunnen zijn, komt hij met twee soorten identiteit te zitten. Op het niveau van de vormen betekent 'a = b' iets anders dan 'a = a'. Omdat van twee vormen wordt gezegd dat ze hetzelfde betekenen, is 'a = b' informatiever dan 'a = a', dat a priori waar is. Op het niveau van het object (de [p. 23:] verwijzing) betekent 'a = b' (als het een waar oordeel is) echter hetzelfde als 'a = a'. In beide beweringen wordt een object aan zichzelf gelijkgesteld ('de morgenster is de avondster' noemt dezelfde planeet twee keer, en zegt dus niets meer dan 'Venus is Venus'). De extra informatie die het formele identiteitsoordeel biedt, kan niet op een puur formele manier worden afgeleid uit de identiteit van het object.
   Freges pogingen om vormen weer met objecten in verband te brengen, hebben voor de definitie van getallen als wiskundige eenheden consequenties die overeenkomst vertonen met Cratylus' probleem dat zijn naam, om een zuivere nabootsing te zijn, gelijk moet zijn aan hemzelf (Frege 1884, vgl. Cratylus 432/Plato 1978: (2) 173). Een getal is een formele eenheid waarin objecten hun onderscheidende kenmerken moeten behouden. De te tellen dingen moeten enerzijds een zekere eenheid vormen, omdat ze anders niet op te tellen zijn (vgl. appels en peren). Anderzijds is een getal ook niet opgebouwd uit steeds hetzelfde, omdat datzelfde dan steeds zou samenvloeien en je nooit tot een veelheid zou komen (twee keer dezelfde appel blijft één appel). Wiskundige eenheden zijn dus alleen als één-heden op te tellen (1+1+1 ...) als ze identiek zijn, maar om de formele identiteit vast te stellen is een identiteitsoordeel nodig dat niet op objecten gebaseerd kan worden.
   Terwijl het in de wiskunde nodig is verschillende objecten in dezelfde vorm te gieten, kan het ook van belang zijn om hetzelfde object met verschillende vormen te kunnen aanduiden. Dezelfde inhoud kan op verschillende manieren gegeven zijn. Naar Venus kan bijvoorbeeld verwezen worden met 'de morgenster' of met 'de avondster'. Dat twee verschillende uitdrukkingen in zo'n geval inderdaad dezelfde inhoud weergeven, vormt opnieuw de inhoud van een identiteitsoordeel. Het verschil tussen de twee vormen in kwestie blijft van belang. Het was een historische ontdekking dat de morgenster dezelfde planeet was als de avondster. Op dezelfde manier is er een (juridisch, wiskundig of andersoortig) identiteitsoordeel nodig voor gelijkstelling van de twee termen in 'x is de moordenaar' of 'het snijpunt van a en b is gelijk aan het snijpunt van b en c' (vgl. Pêcheux 1991). Zo'n identiteitsoordeel blijkt dus niet zuiver formeel. Criteria voor zulke oordelen zijn niet inherent aan de gegeven vormen. [p. 24:]
   Het is dus niet zonder meer mogelijk om formele identiteit te herleiden op objecten (het wiskunde-voorbeeld), noch om identiteit tussen objecten te herleiden op vormen. Het verband tussen vormen en inhouden is volkomen willekeurig (arbitrair). Het toeschrijven van identiteit lijkt alleen maar te kunnen plaatsvinden op grond van 'metafysische' vooronderstellingen uit de alledaagse taal, waarin vorm en inhoud (resp. analytische en synthetische oordelen) niet goed onderscheiden worden. En af en toe lijkt Frege zeer gevoelig voor deze mogelijkheid (die bijv. later door Quine 1953 wordt aangegrepen). Maar doorgaans streeft hij net als Heidegger naar zuiverheid. Frege probeert vervuiling van de zuivere logische vorm door alledaagse vooronderstellingen te vermijden door een (puur formeel) vervangbaarheidscriterium uit te werken. Dit criterium houdt in dat het teken a en het teken b dezelfde inhoud hebben als we de vormen a en b in elke context waarin ze voorkomen, door elkaar kunnen vervangen. Dit criterium verklaart identiteit niet uit verwijzing, maar uit formele relaties binnen een zin (of context). De identiteit van '1 + 1 = 2' is niet afhankelijk van (objectieve) aantallen die overeenkomen met '1 + 1' en met '2'. Zulke aantallen zouden los van de zin (of van heel de wiskunde) moeten bestaan om het identiteitsoordeel te kunnen rechtvaardigen (maar dan zouden ze alleen subjectief kenbaar zijn). Identiteit kan worden vastgesteld door na te gaan of de termen die in het identiteitsoordeel voorkomen, in elke zin verwisselbaar zijn – dus bijvoorbeeld of je overal waar '1 + 1' gebruikt wordt, ook '2' kunt gebruiken, zonder dat dat de waarheidswaarde van de zin aantast.
   Toch probeert Frege (1892) tegelijk vast te houden aan gedeeld begrip van dezelfde werkelijkheid via de alledaagse taal. Iedereen die een taal voldoende beheerst, stelt hij, is in staat de vormen van die taal te begrijpen. Weliswaar kun je er nooit zeker van zijn of er objectieve verwijzingen zijn, omdat ze gekend worden via volkomen subjectieve ideeën. De taalvorm vormt echter een soort bemiddelende instantie, die er precies tussenin zit. Vormen zijn niet subjectief, maar zijn ook niet de objecten zelf. Frege probeert de kloof tussen deze twee kanten van de vorm te overbruggen met de stelling dat ideeën dan wel nooit identiek zijn, maar dat de manier waarop ze gegeven zijn (de taalvorm) identiek kan zijn – vanwege de gemeenschappelijkheid van het [p. 25:] menselijke denken. In het taalgebruik moet het bestaan van objectieve verwijzingen wel voorondersteld worden, omdat het niet onze bedoeling is om het alleen maar over subjectieve ideeën te hebben. Natuurlijk kunnen we ons vergissen over bepaalde vooronderstellingen, maar onze bedoelingen maken dat het geen enkel nut heeft om je af te vragen of we ons altijd vergissen. Frege zadelt ons dus enerzijds (parallel aan Heidegger) op met het idee dat de alledaagse taal tekort schiet, en dat we formele identiteiten tussen verschillende vormen moeten aannemen om in staat te zijn ook maar iets te begrijpen, met inbegrip van elkaar. Anderzijds doet hij onder invloed van Kant – even inconsequent als Cratylus onder invloed van Socrates – een stap in de richting van het aanvaarden van de vooronderstellingen – of 'afspraken' – van de alledaagse taal; tenslotte kom je daar met formaliseren niet bovenuit.
   Frege slaagt er dus niet in een puur analytische taal te ontwikkelen. Hij blijft te zeer gebonden aan zijn behoefte aan synthetische oordelen over de identiteit van 'dingen'. Nadat hij de common sense vooronderstelling van verwijzing aanvaard heeft, kan hij zijn eigen criterium van vervangbaarheid omgekeerd gaan gebruiken. Als een term verwijst (wat altijd een vooronderstelling is), dan kan die vervangen worden door parafrases met dezelfde verwijzing zonder dat de verwijzing van de zin daardoor verandert. Verwijzing gaat nu als vooronderstelling vooraf aan de manier waarop ze gegeven is. Voor Frege blijft het echter nodig om te vragen wat zo'n onveranderlijke verwijzing zou kunnen zijn, omdat hij er nog steeds op uit is een criterium voor de geldigheid van oordelen te vinden. Het gaat hem erom te onderscheiden tussen waarheid en onwaarheid. "Het is het streven naar waarheid dat ons steeds voortdrijft van de betekenis [i.c. de vorm] naar de verwijzing" (1892: 33). Terwijl de vorm voldoende kan zijn om esthetisch genoegen teweeg te brengen, is het object van wetenschappelijk onderzoek de waarheidswaarde. En taalvormen bieden een onvoldoende basis om die te vinden.